高阶精度差分格式方面：（1）在格式构造理论上，提出色散关系过冲和逆耗散发生判则；（2）通过提出中心格式分解方法和通量分裂应满足的条件并提出方向一致性插值要求，解决考虑通量分裂时迎风格式满足自由流保持问题，构造能够进行激波捕捉的非线性迎风自由流保持高阶格式；（3）提出改进高阶格式精度和分辨率的分段多项式影射函数法，获得比WENO-M、WENO-Z等方法具有更好的分辨率；（4）发展了线性和非线性高阶格式优化技术，实质性提高格式分辨率并且在流场光滑判断上极大地避免了误判，提出优化算法中“问题无关性”问题解决办法。
湍流RANS/LES混合模型方面：（1）针对湍流SA模型与合成湍流生成技术结合以解决混合模型“灰区”问题时出现的异常结果问题，发展长度尺度模型，实现与SA-IDDES模型结合的合成湍流生成方法；（2）通过开展尖前缘双三角翼外形脱体涡混合模拟，研究首次发现了一种由横流不稳定性所产生的新型大尺度、强横流涡，其横流速度来源于边条涡与机翼涡的强速度诱导，该项工作被邀请在清华大学第四次钱学森讲座上（2013年1月）作报告。
计算气动声学方面：（1）提出特征边界条件，发展吸收边界阻尼技术；（2）将所发展高阶格式与脱体涡湍流模拟方法相结合，开展亚、跨、超声速空腔气动噪声的高精度数值模拟与机理分析，基于FW-H方程实现远场噪声预测；（3）对亚声速马赫数混合层，得到单涡列、旋涡对并和三涡合并过程的动力学以及不同模态的声场结构与频谱特性；研究了三维混合层类“H”型转捩过程声学特性，发现流场声音来源于转捩过程中旋涡列的复杂相互作用和破裂过程；发现跨声速对流马赫数混合层小激波结构将产生特有的声脉冲结构，研究得到两涡对并、三涡合并下的小激波噪声结构以及声音的方向性、声源、模态结构等特征。
激波边界层干扰及控制方面：（1）揭示压缩拐角超/高超声速湍流激波边界层干扰中Gortler不稳定性引起的流向涡结构以及分离区胞格结构；（2）指出存在入射激波马赫反射形成的二次反射并提出修正的激波反射模型；（3） 开展斜坡型微型涡流发生器对激波边界层干扰控制研究，在再压缩三维激波结构、壁面螺旋点分离结构、动量亏损来源、涡环与涡环-激波干扰、后沿倾角效应等方面取得创新研究成果（J. Aircraft 47(6) (2010) & 52(6) (2015), Prog. Aerospace Sci. 53 (2012), Appl. Math. Modelling 36(11) (2012), Shock Waves 27(1) (2017)）
旋转爆震方面：（1）通过分析燃料与上轮燃烧产物接触面处的不稳定结构，发现三种不稳定性机制：Kelvin-Helmholtz不稳定性、斜压不稳定性、Rayleigh-Taylor不稳定性，研究还得到不稳定性产生的典型Spike与Bubble结构；（2）针对爆震波与斜激波连接处产生的流动不稳定性，研究指出存在尾迹不稳定性新机制，其流动结构存在双涡层和速度亏损，研究进一步提出过渡激波物理模型。
连续/近连续流模拟技术方面：（1）基于Navier-Stokes方程框架，通过实现滑移边界条件开展了在滑移流速域的模拟应用；采用Tannehill曲线拟合方法考察了平衡气体效应对高超声速流场的影响；结合Catrix&Aupix可压缩修正，比较了不同湍流模式对高超声速湍流及局部分离模拟的影响；开展了高超声速返回舱复杂底部分离流动数值模拟研究和流态探定；（2）开展了类升力体外形高超声速绕流模拟，得到了不同飞行高度下格式精度及物理模型对计算结果的影响，获得低Re数效应对气动特性的影响。
近期论文：
1. Yihui Weng, Qin Li(*) and at el., Numerical investigations on interactions between 2D/3D conical shock wave and axisymmetric boundary layer at Ma=2.2, Aerospace Science and Technology 144 (2024) 108769.
2. Qin Li(*) and et al., Improvements to enhance robustness of third-order scale-independent WENO-Z schemes, Advances in Applied Mathematics and Mechanics, https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2023-0244, 2024.
3. 林鹭颖，李沁(*)等，考虑平衡气体效应的乘波体特征线设计方法及气体模型影响，南航学报，56(1), 2024。
4. 张鑫泽，李沁(*)等，不同Ma∞、Re下双楔定常/非定常流动的模拟分析与流态预测，北京航空航天大学学报，已接受，2024。
5. 严攀、李沁(*)等，不同气体与滑移模型下升力体摩阻热流预示研究，北京航空航天大学学报，https://doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2023.0209，2023。
6. Qin Li(*) and at el., Third-order scale-independent WENO-Z scheme to achieve optimal order at critical points, Computers and Fluids 249 (2022) 105703.
7. 杨柳青, 李沁(*)等. 圆锥激波与平板边界层干扰的数值模拟研究[J]. 南京航空航天大学学报, 54(4)，2022.
8. 杨柳青, 李沁(*)等. 斜激波与轴对称边界层干扰的数值模拟研究. 气体物理, 2022: 10.19527/j.cnki.2096-1642.0982.
9. Fengyuan Xu, Pan Yan, Qin Li(*) et al. Quasi linear analysis of dispersion relation preservation for nonlinear schemes. Advances in Aerodynamics, 2022, 4:14.
10. Qin Li, Dong Sun et al. Nonlinear Upwind-Biased Free-Stream-Preserving Schemes for Compressible Euler Equations, Journal of Scientific Computing, DOI: 2022. 10.1007/s10915-022-01833-8.
11. Qin Li, et al. On developing piecewise rational mapping with fine regulation capability for WENO schemes, Journal of Scientific Computing, 88(3), 2021.
12. Qin Li, Dong Sun and Fengyuan Xu, WENO Interpolation-Based and Upwind-Biased Free-Stream Preserving Nonlinear Schemes, Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 13(6), 2021.
13. Pengxin Liu, Qin Li, Hanxin Zhang, Interpretation of wake instability at slip line in rotating detonation, International Journal of Computational Fluid Dynamics, 32, 2018.
14. Qin Li, Pengxin Liu, Hanxin Zhang, Further investigations on the interface instability between fresh injections and burnt products in 2-D rotating detonation, Computers & Fluids, 170, 2018.
15. 刘朋欣、李沁、张涵信，初始点火条件引起的三维旋转爆震波单、双波传播模式研究，气体物理，3，2018。
16. Qin Li, Qilong Guo, Dong Sun, Pengxin Liu, Hanxin Zhang, A fourth-order symmetric WENO scheme with improved performance by new linear and nonlinear optimizations, Journal of Scientific Computing, 71, 2017.
17. Qin Li, Dong Sun, Pengxin Liu, Further study on errors in metric evaluation by linear upwind schemes with flux splitting in stationary grids, Communications in Computational Physics, 22(1), 2017.
18. C. Li, G-L. Guo, Q. Li, H-X. Zhang, Hypersonic shock wave /boundary layer interactions by a third-order optimized symmetric WENO scheme, Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 34 (5), 2017.
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20. 刘朋欣、李沁，张涵信，基于映射函数的中心型三阶格式，空气动力学学报，35（1），2017。
21. Y. Yan, L. Chen, Q. Li. C. Liu, Numerical study of micro-ramp vortex generator for supersonic ramp flow control at Mach 2.5, Shock Waves, 27, 2017.
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25. Qin Li, Qilong Guo and Hanxin Zhang, Analyses of the Dispersion Overshoot and Inverse Dissipation of the High-Order Finite Difference Scheme. Advances in Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 5, No. 6, 2013.
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30. 孙东、陈江涛、李沁、张涵信，混合型三阶格式及关于两种DES算法的比较计算研究. 空气动力学学报，31（4），2013。
31. 李沁、张涵信，超声速钝锥三维分离条件的数值分析，空气动力学学报，31（6），2013。
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34. 张涵信、张树海、田浩、张来平、李沁，三维可压缩非定常的壁面分离判据及其分离线附近的流动形态，空气动力学学报，30（4），2012。
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出版物：
1. Chaoqun Liu，Qin Li, et al.，High Order Large Eddy Simulation for Shock-Boundary Layer Interaction Control by a Micro-ramp vortex Generator - Frontiers in Aerospace Science volume2，BENTHAM SCIENCE PUBLISHERS LTD. (ISBN: 978-1-68108-598-2, ISSN: 2468-4724)
国家自然科学基金面上项目，91541105，增强高阶格式分辨率新方法研究及对旋转爆震流动不稳定性的模拟分析，2016.01 -2018.12，主持。
科技部973项目子课题，2014CB744100（项目编号），连续/近连续流区高超声速气动加热N-S方程高精度数值模拟研究，2014.01-2018.12，主持。
973项目子课题，613240（项目编号），空腔气动噪声特性数值模拟研究，2014.01 -2018.12，主持。
自然科学基金面上项目，11272037，楔形斜面微型涡流发生器激波/边界层干扰流动控制机理研究，2013.01-2016.12，主持。
自然科学基金“近空间飞行器的关键基础科学问题”重大研究计划重点项目，91016001，三维可压缩非定常分离的理论和数值模拟研究，2011.01-2014.12，参与。
自然科学基金面上项目，10972023，三维可压缩平面混合层转捩过程声特性的数值模拟分析，2009.01-2012.12，主持。
自然科学基金创新群体基金（二期），10621062，复杂流动机理及其数值模拟，2007.01-2009.12，参与。
自然科学基金创新群体基金（一期），10321002，复杂流动机理及其数值模拟，2004.01-2006.12，参与。
